http://www.math4u.mihanblog.com 2012-05-27T14:04:24+01:00 text/html 2010-11-13T15:24:55+01:00 www.math4u.mihanblog.com محمود مقصودی http://www.math4u.mihanblog.com/post/205 <font size="2"><span style="font-weight: bold;">گویا اینجا هنوز هم مخاطب داره...</span></font><br><br> text/html 2010-10-02T08:41:49+01:00 www.math4u.mihanblog.com محمود مقصودی http://www.math4u.mihanblog.com/post/204 <font size="2"><span style="font-weight: bold;">یادش بخیر ، یه زمانی چقد واسه ایم وبلاگ وقت میذاشتم....</span><br style="font-weight: bold;"><span style="font-weight: bold;">دیگه حوصله آپ کردنش نیست..</span></font><br> text/html 2010-03-15T04:45:19+01:00 www.math4u.mihanblog.com محمود مقصودی http://www.math4u.mihanblog.com/post/202 <DIV class=postbody><SPAN lang=FA dir=rtl style="FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: EN-US; mso-bidi-language: FA"><FONT face="Tahoma, Arial, Helvetica, sans-serif" color=#000000 size=2><STRONG>اوایل تئوری احتمالات</STRONG></FONT></SPAN></DIV> <P class=postbody><FONT color=#000000 size=2><STRONG></STRONG></FONT></P> <P class=postbody><FONT face="Tahoma, Arial, Helvetica, sans-serif"><FONT size=2><STRONG><FONT color=#000000>اما<SPAN lang=FA dir=rtl style="mso-bidi-language: FA">جهان واقعی تقارن کامل تئوری کلاسیک نمونه های هم احتمال را دارا نیست.<?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" /><o:p></o:p></SPAN></FONT></STRONG></FONT></FONT></P> <P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt; TEXT-ALIGN: right" align=right><SPAN lang=FA dir=rtl style="mso-bidi-language: FA"><FONT face="Tahoma, Arial, Helvetica, sans-serif" color=#000000 size=2><STRONG>احتمالات کلاسیک برای کاربردهای همیشگی که نتایج زیبایی را در یک بازی نشان میدهند،مفید نبود.</STRONG></FONT></SPAN></P> <P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt; TEXT-ALIGN: right" align=right><SPAN lang=FA dir=rtl style="mso-bidi-language: FA"><FONT face="Tahoma, Arial, Helvetica, sans-serif" color=#000000 size=2><STRONG></STRONG></FONT></SPAN>&nbsp;</P> <P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt; TEXT-ALIGN: right" align=right><SPAN lang=FA dir=rtl style="mso-bidi-language: FA"><FONT face="Tahoma, Arial, Helvetica, sans-serif" color=#000000 size=2><STRONG>به همین دلیل یک تغییر ذهنی نیاز بود.</STRONG></FONT></SPAN></P> <P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt; TEXT-ALIGN: right" align=right><SPAN lang=FA dir=rtl style="mso-bidi-language: FA"><FONT face="Tahoma, Arial, Helvetica, sans-serif"><o:p></o:p></FONT></SPAN><FONT color=#000000 size=2><STRONG>&nbsp;</STRONG></FONT></P> <P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt; TEXT-ALIGN: right" align=right><SPAN lang=FA dir=rtl style="mso-bidi-language: FA"><FONT face="Tahoma, Arial, Helvetica, sans-serif" color=#000000 size=2><STRONG>این تغییر از حدود سال&nbsp;۱۹۰۰ انجام شد </STRONG></FONT></SPAN></P> <P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt; TEXT-ALIGN: right" align=right><SPAN lang=FA dir=rtl style="mso-bidi-language: FA"><FONT face="Tahoma, Arial, Helvetica, sans-serif" color=#000000 size=2><STRONG></STRONG></FONT></SPAN>&nbsp;</P> <P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt; TEXT-ALIGN: right" align=right><SPAN lang=FA dir=rtl style="mso-bidi-language: FA"><FONT face="Tahoma, Arial, Helvetica, sans-serif" color=#000000 size=2><STRONG>و محاسبات کلاسیک احتمالات را به صورت یک ساختار عمیق ریاضی درآورد.</STRONG></FONT></SPAN></P> <P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt; TEXT-ALIGN: right" align=right><SPAN lang=FA dir=rtl style="mso-bidi-language: FA"><FONT face="Tahoma, Arial, Helvetica, sans-serif"><o:p></o:p></FONT></SPAN><FONT color=#000000 size=2><STRONG>&nbsp;</STRONG></FONT></P> <P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt; TEXT-ALIGN: right" align=right><SPAN lang=FA dir=rtl style="mso-bidi-language: FA"><FONT face="Tahoma, Arial, Helvetica, sans-serif" color=#000000 size=2><STRONG>نظریه شروع کرد به استفاده از بی نهایت های ریاضی در یک راه ضروری،</STRONG></FONT></SPAN></P> <P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt; TEXT-ALIGN: right" align=right><SPAN lang=FA dir=rtl style="mso-bidi-language: FA"><FONT face="Tahoma, Arial, Helvetica, sans-serif" color=#000000 size=2><STRONG></STRONG></FONT></SPAN>&nbsp;</P> <P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt; TEXT-ALIGN: right" align=right><SPAN lang=FA dir=rtl style="mso-bidi-language: FA"><FONT face="Tahoma, Arial, Helvetica, sans-serif"><FONT size=2><STRONG><FONT color=#000000>بالاخص حالت پیشامدهای نامتناهی.<o:p></o:p></FONT></STRONG></FONT></FONT></SPAN></P> <P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt; TEXT-ALIGN: right" align=right><SPAN lang=FA dir=rtl style="mso-bidi-language: FA"><FONT face="Tahoma, Arial, Helvetica, sans-serif" color=#000000 size=2><STRONG></STRONG></FONT></SPAN>&nbsp;</P> <P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt; TEXT-ALIGN: right" align=right><SPAN lang=FA dir=rtl style="mso-bidi-language: FA"><FONT face="Tahoma, Arial, Helvetica, sans-serif" color=#000000 size=2><STRONG>"لبزگو"این تئوری را تحت تاثیر کارهای "بورل" در اواسط قرن بیستم ساخت </STRONG></FONT></SPAN></P> <P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt; TEXT-ALIGN: right" align=right><SPAN lang=FA dir=rtl style="mso-bidi-language: FA"><FONT face="Tahoma, Arial, Helvetica, sans-serif" color=#000000 size=2><STRONG></STRONG></FONT></SPAN>&nbsp;</P> <P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt; TEXT-ALIGN: right" align=right><SPAN lang=FA dir=rtl style="mso-bidi-language: FA"><FONT face="Tahoma, Arial, Helvetica, sans-serif"><FONT size=2><STRONG><FONT color=#000000>و شالوده های آن را به وجود آورد.<o:p></o:p></FONT></STRONG></FONT></FONT></SPAN></P> <P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt; TEXT-ALIGN: right" align=right><SPAN lang=FA dir=rtl style="mso-bidi-language: FA"><FONT face="Tahoma, Arial, Helvetica, sans-serif" color=#000000 size=2><STRONG></STRONG></FONT></SPAN>&nbsp;</P> <P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt; TEXT-ALIGN: right" align=right><SPAN lang=FA dir=rtl style="mso-bidi-language: FA"><FONT face="Tahoma, Arial, Helvetica, sans-serif" color=#000000 size=2><STRONG>مطالعهء نظری محاسباتی در اعداد حقیقی و ویژگی های&nbsp;حدی رشته های اعداد طبیعی </STRONG></FONT></SPAN></P> <P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt; TEXT-ALIGN: right" align=right><SPAN lang=FA dir=rtl style="mso-bidi-language: FA"><FONT face="Tahoma, Arial, Helvetica, sans-serif" color=#000000 size=2><STRONG></STRONG></FONT></SPAN>&nbsp;</P> <P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt; TEXT-ALIGN: right" align=right><SPAN lang=FA dir=rtl style="mso-bidi-language: FA"><FONT face="Tahoma, Arial, Helvetica, sans-serif"><FONT size=2><STRONG><FONT color=#000000>به شناسایی آن عدد حقیقی به وسیلهء آن رشته(به عنوان یک توسیع اعشاری)مربوط اند.<o:p></o:p></FONT></STRONG></FONT></FONT></SPAN></P> <P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt; TEXT-ALIGN: right" align=right><SPAN lang=FA dir=rtl style="mso-bidi-language: FA"><FONT face="Tahoma, Arial, Helvetica, sans-serif" color=#000000 size=2><STRONG></STRONG></FONT></SPAN>&nbsp;</P> <P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt; TEXT-ALIGN: right" align=right><SPAN lang=FA dir=rtl style="mso-bidi-language: FA"><FONT face="Tahoma, Arial, Helvetica, sans-serif" color=#000000 size=2><STRONG>پس مسئلهء احتمال مربوط به رفتار حدی تکرر نسبی،</STRONG></FONT></SPAN></P> <P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt; TEXT-ALIGN: right" align=right><SPAN lang=FA dir=rtl style="mso-bidi-language: FA"><FONT face="Tahoma, Arial, Helvetica, sans-serif" color=#000000 size=2><STRONG></STRONG></FONT></SPAN>&nbsp;</P> <P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt; TEXT-ALIGN: right" align=right><SPAN lang=FA dir=rtl style="mso-bidi-language: FA"><FONT face="Tahoma, Arial, Helvetica, sans-serif" color=#000000 size=2><STRONG>برای مثال میتواند در مورد اندازه گیری یک مجموعه از اعداد حقیقی فرمول بندی شود.</STRONG></FONT></SPAN></P> <P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt; TEXT-ALIGN: right" align=right><SPAN lang=FA dir=rtl style="mso-bidi-language: FA"><FONT face="Tahoma, Arial, Helvetica, sans-serif" color=#000000 size=2><STRONG></STRONG></FONT></SPAN>&nbsp;</P> <P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt; TEXT-ALIGN: right" align=right><SPAN lang=FA dir=rtl style="mso-bidi-language: FA"><FONT face="Tahoma, Arial, Helvetica, sans-serif"><FONT size=2><STRONG><FONT color=#000000>(مسئلهء "گیلدن")<o:p></o:p></FONT></STRONG></FONT></FONT></SPAN></P> <P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt; TEXT-ALIGN: right" align=right><SPAN lang=FA dir=rtl style="mso-bidi-language: FA"><FONT face="Tahoma, Arial, Helvetica, sans-serif" color=#000000 size=2><STRONG></STRONG></FONT></SPAN>&nbsp;</P> <P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt; TEXT-ALIGN: right" align=right><SPAN lang=FA dir=rtl style="mso-bidi-language: FA"><FONT face="Tahoma, Arial, Helvetica, sans-serif" color=#000000 size=2><STRONG>حدس شهودی در اعداد حقیقی یک نمونهء مهم از اعداد حقیقی بود </STRONG></FONT></SPAN></P> <P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt; TEXT-ALIGN: right" align=right><SPAN lang=FA dir=rtl style="mso-bidi-language: FA"><FONT face="Tahoma, Arial, Helvetica, sans-serif" color=#000000 size=2><STRONG></STRONG></FONT></SPAN>&nbsp;</P> <P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt; TEXT-ALIGN: right" align=right><SPAN lang=FA dir=rtl style="mso-bidi-language: FA"><FONT face="Tahoma, Arial, Helvetica, sans-serif"><FONT size=2><STRONG><FONT color=#000000>که توسط "هانری پوانکاره"عنوان شد.<o:p></o:p></FONT></STRONG></FONT></FONT></SPAN></P> <P class=postbody><SPAN lang=FA dir=rtl style="FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: EN-US; mso-bidi-language: FA"><FONT face="Tahoma, Arial, Helvetica, sans-serif" color=#000000 size=2><STRONG>در مطالعات او در مورد مسائل سه بعدی،او یک نتیجه با احتمال یک را ثابت کرد.</STRONG></FONT></SPAN></P> <P class=postbody><SPAN lang=FA dir=rtl style="FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: EN-US; mso-bidi-language: FA"><FONT color=#000000><FONT face="Tahoma, Arial, Helvetica, sans-serif" size=2><STRONG>(قضیهء برگشت پوانکاره)</STRONG></FONT><SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; </SPAN></FONT></SPAN></P> text/html 2010-03-14T04:43:09+01:00 www.math4u.mihanblog.com محمود مقصودی http://www.math4u.mihanblog.com/post/201 <DIV id=postbody> <P style="COLOR: rgb(255,255,255); TEXT-ALIGN: justify"><FONT color=#000000 size=2><STRONG>در روابط جبری می توان تنها یک مجهول داشت و حیله ی بازی را بر آن استوار کرد. به همین شیوه می توان حیله های دیگری شامل عبارات دو مجهولی ابداع کرد و برای آنها دو عدد یافت . </STRONG></FONT></P> <P style="COLOR: rgb(255,255,255); TEXT-ALIGN: justify"><FONT color=#000000 size=2><STRONG>نمونه ای را در نظر بگیرید که بدان طریق می توان تاریخ تولد افراد را تعیین کرد. نخست ماههای سال را از 1 تا 12 شماره گذاری کنید و شماره 1 را به فروردین اختصاص دهید. m را برای ماه و d را برای روزی که می خواهیم معین کنیم در نظر می گیریم . حال از مخاطب بخواهید عملیات زیر را انجام دهد: </STRONG></FONT></P> <P style="COLOR: rgb(255,255,255); TEXT-ALIGN: justify"><FONT color=#000000 size=2><STRONG>۱) شماره ماهی که در آن متولد شده است را ۵ برابر کند. </STRONG></FONT></P> <P style="COLOR: rgb(255,255,255); TEXT-ALIGN: justify"><FONT color=#000000 size=2><STRONG>2) 7 واحد به حاصل ضرب اضافه کند. </STRONG></FONT></P> <P style="COLOR: rgb(255,255,255); TEXT-ALIGN: justify"><FONT color=#000000 size=2><STRONG>۳) حاصل را ۴ برابر کند. </STRONG></FONT></P> <P style="COLOR: rgb(255,255,255); TEXT-ALIGN: justify"><FONT color=#000000 size=2><STRONG>۴) ۱۳ واحد به نتیجه اضافه کند. </STRONG></FONT></P> <P style="COLOR: rgb(255,255,255); TEXT-ALIGN: justify"><FONT color=#000000 size=2><STRONG>۵)&nbsp;حاصل را در ۵ ضرب کند. </STRONG></FONT></P> <P style="COLOR: rgb(255,255,255); TEXT-ALIGN: justify"><FONT color=#000000 size=2><STRONG>۶) عدد روزی که متولد شده به حاصل ضرب اضافه کند. </STRONG></FONT></P> <P style="COLOR: rgb(255,255,255); TEXT-ALIGN: justify"><FONT color=#000000 size=2><STRONG>۷)&nbsp;۲۰۵ واحد از حاصل کند. </STRONG></FONT></P> <P style="COLOR: rgb(255,255,255); TEXT-ALIGN: justify"><FONT color=#000000 size=2><STRONG>حال عدد به دست آمده در مرحله آخر را از او بخواهید مرتبه صدگان ماه مورد نظر و بقیه اعداد نمایانگر روز تولد است. </STRONG></FONT></P></DIV> text/html 2010-03-11T06:45:17+01:00 www.math4u.mihanblog.com محمود مقصودی http://www.math4u.mihanblog.com/post/200 یک دانشمند با یک کامپیوتر رومیزی عدد ثابت پی را تا 2.7 تریلیون رقم بدست آورده است به گزارش بی‌بی‌سی، فابریس بلارد در 131 روز و با استفاده از یک ترابایت فضای یک هارددیسک و یک کامپیوتر رومیزی این محاسبات را انجام داده‌است.<BR>عدد پی از ثابت‌های ریاضی است که برابر با نسبت محیط دایره به قطر آن در هندسه اقلیدسی است و تقریبا برابر با 3.14159 است و آن را با علامت "π" نشان می‌دهند. این عدد یک مقدار حقیقی و گنگ است به این معنی که ارقام ارزش اعشاری آن پایان ناپذیر هستند.<BR>محاسبه عدد پی با توجه به دقت اندازه‌گیری‌های فیزیکی و محاسبات مهندسی از اهمیت بالایی برخوردار است. در قرن پنجم هجری دانشمند و ریاضی‌دان بزرگ ایرانی، غیاث‌الدین جمشید کاشانی عدد پی را تا شانزده رقم اعشار محاسبه کرده‌بود و این رکورد تا صد و پنجاه سال پس از آن شکسته نشد.<BR>رکورد پیشین محاسبه عدد پی تا 2.6 تریلیون رقم در آگوست 2009 توسط دایسوکی تاکاهاشی از دانشگاه سوکوبای ژاپن در 29 ساعت و با استفاده از یک ابرکامپیوتر محاسبه شد.<BR> <DIV align=center><IMG border=0 alt="" src="http://www.nodetsabz.com/images/statusicon/wol_error.gif" onload=NcodeImageResizer.createOn(this); originalHeight="16" originalWidth="16">اندازه ی این عکس تغییر کرده است. اگر می خواهید اندازه ی واقعی عکس را ببینید، این جا را کلیک کنید. <TABLE id=ncode_imageresizer_warning_1 class=ncode_imageresizer_warning width=640> <TBODY> <TR> <TD class=td1 width=20><IMG border=0 alt="" src="http://njavan.com/forum/images/statusicon/wol_error.gif" width=16 height=16></TD> <TD class=td2 unselectable="on">این تصویر کوچکتر شده است. برای مشاهده با سایز اصلی روی این نوار کلیک کنید. سایز تصویر اصلی 720x228و حجم فایل 260KB است</TD></TR></TBODY></TABLE><IMG id=ncode_imageresizer_container_1 border=0 alt="" src="http://www.hamshahrionline.ir/images/upload/news/pose/8810/Pi-unrolled-720.gif" width=640 onload=NcodeImageResizer.createOn(this); height=202 originalHeight="228" originalWidth="720"><BR><FONT size=1><FONT color=#deb887>عدد پی را می‌توان اینطور نیز توصیف کرد: محیط هر دایره‌ای π برابر قطرش است</FONT></FONT></DIV>آقای بلارد می‌گوید که هدف وی بیشتر مطالعه الگوریتم‌های روش‌های محاسبه اعداد گنگی نظیر عدد پی است.<BR>ایوارس پیترسون، مدیر انتشارات انجمن ریاضیات آمریکا می‌گوید که عدد محاسبه شده تنها یک رکورد جدید در یافتن دقیق‌تر عدد پی است: "نیوتون هم زمان زیادی برروی یافتن اعشار عدد پی صرف و از چند فرمول برای افزایش این اعشار استفاده کرد."<BR>آقای پیترسون می‌گوید که عدد پی در عصر جدید کاربردهای متفواتی پیدا کرده‌است: "بعضی‌ها از عدد پی برای تست کردن دقت و توانایی الگوریتم‌ها و کامپیوترهایشان استفاده می‌کنند. عدد پی از تسلسل دقیقی برخوردار است و اگر کامپیوتری دقیق کار کند، بعضی از اعشار عدد پی نادرست به دست می‌آیند."<BR>آآآآآآآآآآآآآ!!!!<BR>چه قدر بیکار بوده این بنده خدا!!!!(ما تازه میایم گردشم می کنیم3.14=3)<BR>.<BR>.<BR>.<BR>10هزار رقم آنرا ببینید:<BR> text/html 2010-03-08T15:46:42+01:00 www.math4u.mihanblog.com محمود مقصودی http://www.math4u.mihanblog.com/post/203 <P align=justify><FONT size=2><STRONG>آنالیز نام عمومی آن بخش‌هائی از ریاضیات است که با مفاهیم </STRONG></FONT><A title=حد href="http://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%AD%D8%AF"><FONT color=#002bb8 size=2><STRONG>حد</STRONG></FONT></A><FONT size=2><STRONG> و </STRONG></FONT><A class=new title="همگرایی (صفحه وجود ندارد)" href="http://fa.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%87%D9%85%DA%AF%D8%B1%D8%A7%DB%8C%DB%8C&amp;action=edit&amp;redlink=1"><FONT color=#ba0000 size=2><STRONG>همگرایی</STRONG></FONT></A><FONT size=2><STRONG> مربوط‌اند و در آن‌ها موضوعاتی مثل </STRONG></FONT><A class=mw-redirect title=پیوستگی href="http://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%BE%DB%8C%D9%88%D8%B3%D8%AA%DA%AF%DB%8C"><FONT color=#002bb8 size=2><STRONG>پیوستگی</STRONG></FONT></A><FONT size=2><STRONG> و </STRONG></FONT><A class=mw-redirect title=انتگرال‌گیری href="http://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%86%D8%AA%DA%AF%D8%B1%D8%A7%D9%84%E2%80%8C%DA%AF%DB%8C%D8%B1%DB%8C"><FONT color=#002bb8 size=2><STRONG>انتگرال‌گیری</STRONG></FONT></A><FONT size=2><STRONG> و </STRONG></FONT><A class=mw-redirect title=مشتق‌پذیری href="http://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%B4%D8%AA%D9%82%E2%80%8C%D9%BE%D8%B0%DB%8C%D8%B1%DB%8C"><FONT color=#002bb8 size=2><STRONG>مشتق‌پذیری</STRONG></FONT></A><FONT size=2><STRONG> و </STRONG></FONT><A class=mw-redirect title="توابع غیرجبری" href="http://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%B9_%D8%BA%DB%8C%D8%B1%D8%AC%D8%A8%D8%B1%DB%8C"><FONT color=#002bb8 size=2><STRONG>توابع غیرجبری</STRONG></FONT></A><FONT size=2><STRONG> بررسی می‌شود. این موضوعات را معمولاً در عرصه </STRONG></FONT><A title="اعداد حقیقی" href="http://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D8%B9%D8%AF%D8%A7%D8%AF_%D8%AD%D9%82%DB%8C%D9%82%DB%8C"><FONT color=#002bb8 size=2><STRONG>اعداد حقیقی</STRONG></FONT></A><FONT size=2><STRONG> یا </STRONG></FONT><A class=mw-redirect title="اعداد مختلط" href="http://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D8%B9%D8%AF%D8%A7%D8%AF_%D9%85%D8%AE%D8%AA%D9%84%D8%B7"><FONT color=#002bb8 size=2><STRONG>اعداد مختلط</STRONG></FONT></A><FONT size=2><STRONG> و توابع مربوط به آن‌ها بحث می‌کنند ولی می‌توان آنها را در هر فضائی از موجودات ریاضی که در آن مفهوم "نزدیکی" (</STRONG></FONT><A title="فضای توپولوژیک" href="http://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%81%D8%B6%D8%A7%DB%8C_%D8%AA%D9%88%D9%BE%D9%88%D9%84%D9%88%DA%98%DB%8C%DA%A9"><FONT color=#002bb8 size=2><STRONG>فضای توپولوژیک</STRONG></FONT></A><FONT size=2><STRONG>) یا "فاصله" (</STRONG></FONT><A class=mw-redirect title="فضای متریک" href="http://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%81%D8%B6%D8%A7%DB%8C_%D9%85%D8%AA%D8%B1%DB%8C%DA%A9"><FONT color=#002bb8 size=2><STRONG>فضای متریک</STRONG></FONT></A><FONT size=2><STRONG>) وجود دارد به‌کار برد. آنالیز ریاضی از کوشش‌های مربوط به دقیق کردن مبانی و تعریف‌های </STRONG></FONT><A class=mw-redirect title=حسابان href="http://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8%D8%A7%D9%86"><FONT color=#002bb8 size=2><STRONG>حسابان</STRONG></FONT></A><FONT size=2><STRONG> سر برآورده است.</STRONG></FONT></P> <UL> <LI> <DIV align=justify><FONT size=2><STRONG>انالیز ریاضی در واقع به نقاط استثنایی ریاضیات می‌پردازد . کلمه انالیز به همین معنی [: نقاط استثنایی] است . </STRONG></FONT></DIV></LI></UL> <P align=justify><FONT size=2><STRONG>مثلا در مورد انتگرال،انتگرال معمولی به انتگرال ریمان-اشتیل یس و انتگرال لبگ تعمیم می‌یابد. آنالیز ریاضی زمینه‌ای ظریف و دقیق است.در واقع حسابان قسمت کاربردی و بدون در نظر گرفتن جزییات آنالیز محسوب می‌شود.</STRONG></FONT></P> <P align=justify><STRONG><FONT size=2>منبع : دانشنامه ویکی پدیا</FONT></STRONG></P> text/html 2010-03-04T11:39:45+01:00 www.math4u.mihanblog.com محمود مقصودی http://www.math4u.mihanblog.com/post/199 <DIV class=row_body id=body_reply_2580069 align=justify> <P><FONT size=2><STRONG>وقتی به یه نفر بگی مادرت رو.....!!!</STRONG></FONT></P> <P><FONT size=2><STRONG></STRONG></FONT>&nbsp;</P> <P><FONT size=2><STRONG>امریکا <BR>شما به رئیس‌جمهور امریکا می‌گویید: «مادرت رو...»! ولی اتفاق خاصی نمی‌افتد، فقط شما معروف می‌شوید و دربارهء مادر رئیس جمهور کتاب می‌نویسید و میلیون‌ها دلار درآمد کسب می‌کنید! اما بعد از آن، رئیس‌جمهور از شما به دادگاه شکایت می‌کند و شما مجبور می‌شوید که بابت غرامت، همهء‌ پولتان را به رئیس‌جمهور بدهید <BR><BR><BR>انگلستان <BR>شما به نخست‌وزیر انگلستان می‌گویید: «مادرت رو...»! نخست‌وزیر هم به شما می‌گوید: مادر خودت رو <BR><BR></STRONG></FONT></P></DIV> text/html 2010-02-27T18:58:42+01:00 www.math4u.mihanblog.com محمود مقصودی http://www.math4u.mihanblog.com/post/198 <P class=MsoNormal dir=rtl style="TEXT-JUSTIFY: kashida; MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: justify; TEXT-KASHIDA: 0%"> <P class=MsoNormal dir=rtl style="TEXT-JUSTIFY: kashida; MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: justify; TEXT-KASHIDA: 0%"><STRONG><FONT size=2><SPAN lang=AR-SA style="FONT-SIZE: 8pt; FONT-FAMILY: Tahoma"></SPAN></FONT></STRONG></P><STRONG><SPAN lang=AR-SA style="FONT-SIZE: 8pt; FONT-FAMILY: Tahoma"><FONT size=2><?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" /><o:p></o:p></FONT></SPAN></STRONG></P> <P class=MsoNormal dir=rtl style="TEXT-JUSTIFY: kashida; MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: justify; TEXT-KASHIDA: 0%"><SPAN lang=AR-SA style="FONT-SIZE: 8pt; FONT-FAMILY: Tahoma"><STRONG><FONT size=2>ایتالیا: <o:p></o:p></FONT></STRONG></SPAN></P> <P class=MsoNormal dir=rtl style="TEXT-JUSTIFY: kashida; MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: justify; TEXT-KASHIDA: 0%"><SPAN lang=AR-SA style="FONT-SIZE: 8pt; FONT-FAMILY: Tahoma"><STRONG><FONT size=2>شما خلاف می کنید. پلیس شما را دستگیر می کند. شما به پلیس رشوه می دهید. شما آزاد می شوید!&nbsp;&nbsp; </FONT></STRONG></SPAN></P> <P class=MsoNormal dir=rtl style="TEXT-JUSTIFY: kashida; MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: justify; TEXT-KASHIDA: 0%"><SPAN lang=AR-SA style="FONT-SIZE: 8pt; FONT-FAMILY: Tahoma"><STRONG><o:p></o:p></STRONG></SPAN><FONT size=2>&nbsp;</FONT></P> <P class=MsoNormal dir=rtl style="TEXT-JUSTIFY: kashida; MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: justify; TEXT-KASHIDA: 0%"><SPAN lang=AR-SA style="FONT-SIZE: 8pt; FONT-FAMILY: Tahoma"><STRONG><FONT size=2>فرانسه:<o:p></o:p></FONT></STRONG></SPAN></P> <P class=MsoNormal dir=rtl style="TEXT-JUSTIFY: kashida; MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: justify; TEXT-KASHIDA: 0%"><SPAN dir=ltr></SPAN><SPAN dir=ltr></SPAN><SPAN dir=ltr style="FONT-SIZE: 8pt; FONT-FAMILY: Tahoma"><SPAN dir=ltr></SPAN><SPAN dir=ltr></SPAN><STRONG><FONT size=2>&nbsp;</FONT></STRONG></SPAN><SPAN lang=AR-SA style="FONT-SIZE: 8pt; FONT-FAMILY: Tahoma"><STRONG><FONT size=2>شما خلاف می کنید اما پلیس شما را دستگیر نمی کند چون فعلاً به خاطر حقوق پایینش در حال اعتصاب است.&nbsp;&nbsp; </FONT></STRONG></SPAN></P> <P class=MsoNormal dir=rtl style="TEXT-JUSTIFY: kashida; MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: justify; TEXT-KASHIDA: 0%"><SPAN lang=AR-SA style="FONT-SIZE: 8pt; FONT-FAMILY: Tahoma"><STRONG><o:p></o:p></STRONG></SPAN><FONT size=2>&nbsp;</FONT></P> <P class=MsoNormal dir=rtl style="TEXT-JUSTIFY: kashida; MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: justify; TEXT-KASHIDA: 0%"><FONT size=2></FONT> <P class=MsoNormal dir=rtl style="TEXT-JUSTIFY: kashida; MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: justify; TEXT-KASHIDA: 0%"><SPAN lang=AR-SA style="FONT-SIZE: 8pt; FONT-FAMILY: Tahoma"><STRONG><o:p><FONT size=2></FONT></o:p></STRONG></SPAN></P><FONT size=2><SPAN dir=ltr style="FONT-SIZE: 8pt; FONT-FAMILY: Tahoma"><o:p><STRONG>&nbsp;</STRONG></o:p></SPAN> </FONT> <P></P> text/html 2010-02-27T10:46:36+01:00 www.math4u.mihanblog.com محمود مقصودی http://www.math4u.mihanblog.com/post/197 <FONT size=2><STRONG><FONT color=#000000>برای مشاهده لیست کتابها </FONT><A title="لیست کتابها" href="http://msshamraz.wordpress.com/2010/02/26/free-mathematics-books/" target=_blank><FONT color=#000000>اینجا </FONT></A><FONT color=#000000>کلیک نمایید.</FONT></STRONG></FONT> text/html 2010-02-27T08:33:29+01:00 www.math4u.mihanblog.com محمود مقصودی http://www.math4u.mihanblog.com/post/194 <P align=justify><FONT size=2><STRONG>1-ثابت کنید تمام مردم دنیا دریک اتوبوس جا می گیرند. <BR>اثبات با استقراء ریاضی:<BR>برای n=1 : بدیهی است یک نفر دراتوبوس جا می گیرد.<BR>فرض استقراء : فرض می کنیم برای n=k حکم درست باشد.<BR>باید نشان دهیم برای n=k+1 نیز حکم درست است. یک نفر را جدا می کنیم ، k نفر باقی مانده طبق فرض در اتوبوس جا می گیرند، حال اگر مسافران کمی جا به جا شوند یک نفر به راحتی در اتوبوس جا می شود. بنابراین حکم ثابت است.<BR><BR>2-ثابت كنید تمام اسب های دنیا هم رنگند.<BR>اثبات به استقراء: برای n=1 در مجموعه ای شامل یک عضو بدیهی است. <BR>n=k فرض کنیم در مجموعه ای شامل k اسب، اسب ها همرنگند.<BR>برای n=k+1 ابتدا یکی از اسب ها را بیرون بکشید k اسب باقی مانده بنابر فرض استقراء همرنگند اینک اسب بیرون کشیده شده را بر مجموعه بازگردانده ، اسب دیگری بیرون بیاورید این بار هم k اسب باقی مانده از فرض استقراء همرنگند و حکم ثابت است. <BR>به نظر شما اشكال استدلال های بالا در چیست ؟ <BR>آیا تمام مردم دنیا در یك اتوبوس جا می گیرند ؟!<BR>واقعاً تمام اسب های دنیا هم رنگند ؟!</STRONG></FONT></P>